Твой проект —
твоя профессиональная
Траектория

Моделирование транспортных потоков

Партнер
МФТИ
ВУЗ
Актуальность

В современном мире достаточно остро стоит проблема пробок. Для её решения создаются различные математические модели транспортных потоков: от моделей перекрестков до моделей целых городов и областей. Это научное направление активно развивается во всем мире и требует от ученых широкий диапазон знаний, таких как физика (физика несжимаемой жидкости), экономика (теории игр) и математика (методы математической оптимизации). Решение задач моделирования транспортных потоков и внедрение этих технологий позволит улучшить дорожную ситуацию с пробками в России.

Описание

Для больших городов характерно явление, когда люди из пригорода едут на работу в крупный город. В связи с этим, утром на шоссе, соединяющем эти два города, часто возникают пробки. Цель данного кейса изучить данное явление. Базовая постановка: пусть из города А в город В каждое утро едет N=1000 автомобилей. Водитель каждого автомобиля хочет приехать ровно к 9 часам утра на работу. При этом каждая минута опоздания штрафуется в 10 рублей, каждая потерянная минута в пути стоит 5 рублей, каждая минута в ожидании начала рабочего дня, если водитель приехал раньше времени, стоит 3 рубля. Время в пути по свободной дороге занимает T = 60 минут. На середине дороги есть узкое место, пропускная способность которого ограничена 3 000 автомобилей в час. Необходимо найти равновесное распределение водителей по времени выезда. Выяснить является ли это равновесие устойчивым. Обобщить эту задачу на более сложные постановки.

Результат

В качестве решения должно быть представлено распределение людей по времени выезда из дома, математическая модель динамики и поведения людей. Необходимо показать, является ли равновесие устойчивым и при каких условиях. Предложить свою модель и решение поставленной проблемы.

Требования

Теоретическое обоснование полученных результатов и проведение компьютерного эксперимента, подтверждающего теоретические результаты.

Ограничения

Предложенные модели должны иметь естественную интерпретацию с поведением человека.